Fanlix Blog

问题来自<决胜21点>

你正在参加一个电视节目，三扇门背后分别是两只羊和一辆汽车。你选择了一扇门(假设是1号门)，然后知道门后面有什么的主持人开启了另一扇后面有羊的门(假设是3号门)。然后他问你：“你想从1号换成2号么？” 你会不会换？

主角光环当然会让他说出正确答案:换2号拿到汽车的概率更大.

直觉告诉我,不对啊,概率应该是一样.
哦,还是先算一算的好:

事实上,直觉是错误的.

豆瓣上一个评论的作者用最简单的全排列方法解释的比较清楚(方法1):

所以换2号取胜的概率是2/3

上面的分析没错啊, 直觉败了. 可是最初的计算错在哪里?

男主角说了: 参数变了. 好吧,这句话抽象到极致.
我也会概率计算(我的方法2):

关键点就是主持人的上帝之手把3号的概率从1/3变成了确定的0, 1号的不变,从而提高了2号的概率.

也有人的思路是这样的(方法3):

我们称得到车为成功，得到羊为失败。
一开始，成功的概率是1/3，失败的概率是2/3。这点没什么争议。
一旦你转换了，则成功立刻会变成失败，失败会变成成功。
所以转换后失败的概率是1/3，成功的概率是2/3

这方法让我迷惑,但人家得到正确结果了.

对于迷糊的人而言,方法1最简单清晰.

向深渊再多走一步,如果主持人不知道门后是什么的话

三个盒子,里面分别是钻石/毒蛇/毒蛇.
ABC三个人一起抽奖,抽好后C心急立刻伸手进去,中毒身亡.
然后B问A,要不要交换盒子?

直觉告诉我: A和B是对等的,换不换都一样
然后来计算,方法1的全排列:

如果A是钻石,则B是毒蛇1, 交换则死亡
如果A是钻石,则B是毒蛇2, 交换则死亡
如果A是毒蛇1, 则B是钻石,交换则happy
如果A是毒蛇2, 则B是钻石,交换则happy

所以,交换与否的概率都是1/2

用方法2:

A选中的钻石的概率是1/3, B也是1/3, C也是1/3
另一种划分, A钻石为1/3, BC有一个是钻石为2/3
C死了, C钻石概率变成0. 此时,A钻石为1/3, B钻石为2/3 …..
等等, A和B是对等的, B钻石为1/3, A钻石为2/3 …..

杯具,又晕了

用方法3:

A成功概率是1/3, 失败是2/3
C死了, A成功依然是1/3, 失败是2/3, 交换的话成功为2/3,失败1/3
A和B对等啊…..

也悲剧了

至此,方法2和方法3都被证明是伪科学
难道只能全排列的穷举法? 我的概率计算这么差….

开始自我批判
看来是对”主持人的上帝之手”理解的不透彻
主持人的选择不是”自由”的, 是有指向性的,所以会破坏概率均等.
比如说, 钻石和毒蛇的问题,可以等价于:

ABC选3个盒子, C先选了伸手一摸死了.
然后A和B再选剩下的2个盒子
无论怎么选,都是等概率的1/2

可见, 将C的答案在任何时候公布都不会改变A和B的概率, 因为C选择的时候是自由的,不会影响尚未选择的AB,也不会影响已经选择了的AB.

反观问题1, 指向性对概率的影响亦如扩展出一个(问题3)
如果主持人在AB选择前公布一只羊(不是随便打开, 而是只公布羊), 则AB肯定不会选这个羊, 只会选另两个门, 结果将变成等概率的1/2

(问题3)等效于:

ABC三人选3个盒子, 里面是钻石/毒蛇/毒蛇
上帝跳出来指出一个毒蛇
则先选的AB肯定会选另两个盒子里的一个
可怜的C最后选,必死无疑

上帝影响了C的命运,却让AB平等了

(问题1)也可以等效于:

ABC三人选3个盒子, 里面是钻石/毒蛇/毒蛇
三人选好后,丘比特问上帝BC中谁的是毒蛇,上帝说C
然后问A要不要和B交换….

问题转换成这样的话, 直觉又告诉我交换的胜算大…

不可靠的直觉和半瓶子的概率计算都害人不浅.

看来是C和P出山的时候了.

问题1:
第一次选的1号是车的概率是 C11/C31 = 1/3
2号是车的概率 C11/C31 = 1/3
2号是羊的概率 C21/C31 = 2/3
主持人指出3号是羊(2号和3号是对等的)
2号是羊的概率 C11/C21 = 1/2
2号是车的概率 C11/C21 = 1/2 ……….
悲剧,计算有误

问题2:

周末收到的.

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没想到去年这个时候居然弄了这么多.

查了下最新的cn域名续费价格, 65RMB. 玩不起啦.
估计一半都要扔掉… 舍不得,要是加上附近几个月的,全保留的话上k了,只1年.

去年多好,cn域名注册只要1RMB/year.

到底留哪几个呢….

总算又决定laptop装ubuntu了.

周五借了移动硬盘和ide2usb的转接线, 结果硬盘忘在公司柜子里, 线也用的有问题.
备份了数据后, 安装工程开始:

这根ide2usb的线看起来很先进, 3.5寸 IDE, 2.5寸 IDE, SATA 三个接口都有了. 用3.5的IDE接光驱, OK; 让后放启动盘启动, 失败.
拆出笔记本的硬盘, 接2.5的IDE口, 接PC, 只听到硬盘吱吱转, 却认不出盘符来. 来回调试, 一个不小心, 咯吱一声, 硬盘挂了.
再插回笔记本都没动静了. 寒~~~~~~
还好以前遇到过类似情况, 应该是意外断电导致磁头自动锁死, 过10分钟再试, 虚惊一场, 又转起来了.

至此, 这根转接线扔到一边, 不敢用了.

然后, 然后, 就剩下2个方法:
1, 采用硬盘安装方式, copy安装数据到硬盘, 然后grub4dos引导,安装.
2, 还有个1G的U盘呢, 一直想开发一下这个红色的小东东, u盘启动或者u盘的zip,hdd启动都是很好的办法.

第一种方法用过N次了, 所以这次从第二种方式下手.
Kingmax 1G 红棒, 小巧得丢失率太高, 所以没有经常用.
制作usb-cdrom 成功

安装ubuntu成功

pinyin输入搞定

无线网卡bcm43xx驱动搞定, 不过还没ping通

虚拟机virtualbox 搞定

deepin-winxp安装中,

除了自己装的那块windows下也要费些力气的wifi卡,
其他的安装过程非常惬意.

遗憾的是,又忘记选英文安装了,, 看着中文的目录就觉得不爽.

正在装windows, 换到x22上来写～～：
比较担心的问题：

1， cpu变频，电源管理. 这个以前的ubuntu版本都没解决好

2，wifi驱动倒是装的比较顺利，不过还没有ping通

3，网银，淘宝，QQ，泡泡 。。。。 （赞扬一下，scim－pinyin比以前更好用了）

4， 伟大的wine还没装呢。。。

可恶的招商银行!!!

google mobile maps 新推出了 with my location功能, 无需GPS, 通过无线基站信息来定位.

当然定位精度比GPS的10m就差多了, 最好的地方也只能1000m;
如果是荒郊野外, 精度会更低.

这个功能其实也有些小软件做过的, 现在手机上还存有一个”基站信息测量”的软件.
信号基站代码 + 地域数据库 = 一套定位系统.

对数据库的依赖比较严重, 倘若中国移动闲来无事把海南的一套设备运到新疆, 地域数据库却没有更新的话, 结果可想而知.
不过对google的数据收集能力还是比较相信的, 至少现在google map 里的ip地理数据还没发现过问题.

这个基站定位的便捷, 其实在cdma网上是默认的功能, 不像GSM还要额外的软件和数据库实现.
在日本的时候也有注意到, cdma的手机都是能直接地图定位的. 但是3G的wcdma却很少带这个功能, 细节就不得而知了.

可惜的是, 我下载不到这个版本的安装包.
手机访问mobile.google.com, 实际被定向到 www.google.cn/gmm去了, 下下来的总是那个阉割了的中文版.

好的游戏多藏有彩蛋, google earth也学了一把.

进入google earth后, 按Ctrl+Alt+A, 看看什么出来了:

   <—- 点

可选F16和一架 SR22来飞行, 从当前点或其他位置,

支持JoyStick, 插上我的EVO, 直接使用.

轰炸天河公园:

国内的地图没有3d化, 比不上US的好看,

比如你想撞世贸大厦可以这样训练:

毕竟不是游戏,控制起来不要指望什么手感.

而且用遥杆还判断错了一个轴.

不过苦力帽居然支持的非常完美, 左右,后方可以快捷切换试图, 截图方便的很.

这个彩蛋很容易让人联想到MS的飞行模拟 每个机场的贴图都要拿出来卖的那套游戏.

后来MS对抗google earth又出了个Virtual Earth 3D, 可玩可用性还是有差距的….

其实这个功能已经被发觉出来1~2个月了.

今天看Gphone的新闻才被我看到.

最近玩的多的是手机上的google map, google earth很少碰.